KPSS Kar Zarar Hap Bilgiler 2026

Matematik · Konu 7/18 · sıralı çalışma

Kısa özet: Kâr-zarar problemleri; maliyet, satış fiyatı ve etiket fiyatı arasındaki yüzde ilişkisini sorgular. KPSS'de kâr yüzdesi aksi belirtilmedikçe maliyet üzerinden hesaplanır: %Kâr=(Kâr/Maliyet)×100. Ardışık iskontolar toplanmaz, çarpımsal uygulanır: %10 ve %20 iskonto toplam %30 değil %28 indirim demektir.

18 altın kural
KPSS'de ort. ~2 soru
En kritik: maliyet üzerinden kâr, ardışık iskonto, etiket fiyatı

KPSS'de kâr-zarar soruları genellikle ticari bir senaryo (al-sat, indirim, etiket fiyatı) üzerinden kurulur ve tek formülden çok kavram ayrımını test eder. Soruların çoğu "yüzde hangi değer üzerinden hesaplanıyor" (maliyet mi, satış fiyatı mı) ayrımına ve ardışık iskontonun çarpımsal etkisine tuzak kurar; bu iki noktayı okurken işaretlemek sorunun yarısını çözer.

Kâr Formülü

Kâr, bir ürünün satış fiyatı ile maliyeti (alış fiyatı) arasındaki farktır: Kâr=Satış Fiyatı-Maliyet. Satış fiyatı maliyetten büyükse kâr, küçükse zarar oluşur. Örnek: 500 TL'ye alınan bir ürün 650 TL'ye satılırsa kâr 650-500=150 TL'dir.

Zarar Formülü

Zarar, maliyetin satış fiyatından fazla olması durumunda oluşan farktır: Zarar=Maliyet-Satış Fiyatı. Örnek: 500 TL'ye alınan bir ürün 420 TL'ye satılırsa zarar 500-420=80 TL'dir; bu durumda satıcı maliyetinin altında satış yapmıştır.

Kâr Yüzdesi (Maliyet Üzerinden)

KPSS'de aksi belirtilmedikçe kâr yüzdesi MALİYET üzerinden hesaplanır: %Kâr=(Kâr/Maliyet)×100. Örnek: 400 TL maliyetli bir ürün 100 TL kârla satılırsa, kâr yüzdesi (100/400)×100=%25'tir.

Satış Fiyatı Bulma Formülü

Maliyeti ve kâr yüzdesi bilinen bir ürünün satış fiyatı, Satış Fiyatı=Maliyet×(1+Kâr Yüzdesi/100) formülüyle bulunur. Örnek: 800 TL maliyetli bir ürün %25 kârla satılıyorsa, satış fiyatı 800×1,25=1000 TL'dir.

Zararlı Satış Fiyatı Formülü

Maliyeti ve zarar yüzdesi bilinen bir ürünün satış fiyatı, Satış Fiyatı=Maliyet×(1-Zarar Yüzdesi/100) formülüyle bulunur. Örnek: 800 TL maliyetli bir ürün %20 zararla satılıyorsa, satış fiyatı 800×0,80=640 TL'dir.

Etiket Fiyatı ve İskonto

Bir ürünün gerçek satış fiyatı, etiket (liste) fiyatı üzerinden yapılan indirim sonrası bulunur: Satış Fiyatı=Etiket Fiyatı×(1-İskonto Yüzdesi/100). Örnek: 1000 TL etiket fiyatlı bir ürüne %20 iskonto uygulanırsa satış fiyatı 1000×0,80=800 TL olur.

12 Hap Bilgi Daha

Kar Zarar konusunun tüm hap bilgilerine erişmek için ücretsiz kayıt ol.

Ücretsiz Kayıt Ol

Ardışık İskonto Hesabı

Bir ürüne art arda iki iskonto uygulanırsa, bu iskontolar doğrudan toplanmaz; her biri sırayla bir öncekinin sonucuna uygulanır. Örnek: 1000 TL'lik bir ürüne önce %10 sonra %20 iskonto uygulanırsa: 1000×0,90=900, sonra 900×0,80=720 TL olur; bu, tek seferde %28 iskontoya eşdeğerdir, %30'a değil.

KDV'li Fiyat Hesabı

Bir maliyete KDV eklenerek nihai fiyat bulunurken Fiyat=Maliyet×(1+KDV Oranı/100) formülü kullanılır. Örnek: 200 TL'lik bir maliyete %20 KDV eklenirse, KDV'li fiyat 200×1,20=240 TL olur. KDV, kâr hesabından bağımsız ayrı bir yüzde eklemesidir.

Maliyet mi Satış Fiyatı mı Üzerinden Hesap

"Maliyetten %20 kâr" ile "satış fiyatından %20 kâr" ifadeleri farklı sonuçlar verir; birincisinde %20, maliyete uygulanır, ikincisinde satış fiyatının kendisinin %20'si kâr kabul edilir ve maliyet bu farktan geriye doğru bulunur. Soru metnindeki ifadeye dikkatle bakmak gerekir.

#10

Kâr Marjı (Satış Fiyatı Üzerinden)

Bazı sorularda kâr marjı, satış fiyatı üzerinden hesaplanır: %Kâr Marjı=(Kâr/Satış Fiyatı)×100. Bu, maliyet üzerinden hesaplanan kâr yüzdesinden farklı ve genellikle daha düşük bir sayısal değer verir; hangi tabana göre sorulduğu mutlaka kontrol edilmelidir.

#11

İki Üründe Aynı Fiyata Satış Tuzağı

Bir satıcı iki farklı ürünü aynı fiyata satıp birinde belirli bir yüzde kâr, diğerinde aynı yüzde zarar ederse, toplamda her zaman ZARAR eder; kâr ve zarar yüzdeleri birbirini götürmez çünkü maliyetler farklıdır. Bu, KPSS'nin en klasik kâr-zarar tuzaklarından biridir.

#12

Aracı Kâr Zinciri (Toptan-Perakende)

Bir ürün üreticiden toptancıya, toptancıdan perakendeciye geçerken her aşamada belirli bir kâr yüzdesi eklenirse, nihai fiyat bu kâr oranlarının zincirleme çarpımıyla bulunur: Son Fiyat=Üretim Maliyeti×(1+k1)×(1+k2)×... Bu da ardışık iskonto mantığının kâr ekleme versiyonudur.

#13

Maliyet Artışında Fiyat Güncelleme

Bir ürünün maliyeti artıp kâr oranı sabit tutulmak istenirse, yeni satış fiyatı yeni maliyete göre yeniden hesaplanır ve kâr TUTARI değişse de kâr YÜZDESİ aynı kalır. Örnek: maliyet 400'den 500'e çıkarsa ve kâr oranı %25 sabit kalırsa, yeni fiyat 500×1,25=625 TL olur.

#14

Başabaş (Kâr-Zarar Sıfır) Noktası

Bir satışta ne kâr ne zarar edilen durumda satış fiyatı tam olarak maliyete eşittir: Kâr=0 iken Satış Fiyatı=Maliyet. Bu, minimum satılabilir fiyatı (zarar etmeme sınırını) belirlemek için kullanılan referans noktasıdır.

#15

Yüzde Kâr ile TL Kâr Farkı

Aynı TL tutarında kâr, farklı maliyetli ürünlerde farklı yüzde kâra karşılık gelebilir; bu nedenle "en çok kâr eden" sorularında TL kâr mı yoksa yüzde kâr mı sorulduğuna dikkat edilmelidir. Örnek: 100 TL maliyetle 20 TL kâr (%20) ile 400 TL maliyetle 20 TL kâr (%5) aynı TL kârdır ama yüzdeleri çok farklıdır.

#16

Zarar Yüzdesi Formülü

Zarar yüzdesi de kâr yüzdesi gibi aksi belirtilmedikçe maliyet üzerinden hesaplanır: %Zarar=(Zarar/Maliyet)×100. Örnek: 500 TL maliyetli bir ürün 400 TL'ye satılırsa zarar 100 TL, zarar yüzdesi (100/500)×100=%20'dir.

#17

Hem İskonto Hem Kâr: Etiket Fiyatı Belirleme

Satıcı, iskonto yaptıktan sonra bile belirli bir kâr elde etmek istiyorsa etiket fiyatını Etiket Fiyatı=Maliyet×(1+Kâr/100)/(1-İskonto/100) formülüyle belirler. Örnek: 600 TL maliyetli ürün %10 iskonto sonrasında %20 kâr bırakacaksa etiket fiyatı 600×1,20/0,90=800 TL olur; gerçekten 800×0,90=720 TL satış, 120 TL yani %20 kâr sağlar.

#18

KPSS Kâr-Zarar Tuzakları

En sık yapılan hatalar: kâr yüzdesinin hangi değer (maliyet ya da satış fiyatı) üzerinden hesaplandığını karıştırmak, ardışık iskontoları basitçe toplamak (doğrusu çarpımsal etkidir) ve "aynı fiyata satılan iki üründen biri kârlı diğeri zararlı" sorularında toplam sonucun her zaman zarar olduğunu gözden kaçırmaktır.

Örnek Soru

Soru: Bir tüccar 800 TL'ye aldığı bir malı %25 kârla satmaktadır. Bu malın satış fiyatı kaç TL'dir?

A) 900
B) 950
C) 1000
D) 1050
E) 1100

Doğru Cevap: C) Kâr yüzdesi maliyet üzerinden hesaplandığından satış fiyatı Satış Fiyatı=Maliyet×(1+Kâr Yüzdesi/100) formülüyle bulunur: 800×(1+25/100)=800×1,25=1000 TL. Kontrol için kâr tutarı 800×0,25=200 TL'dir ve satış fiyatı 800+200=1000 TL olarak da doğrulanır.

İlgili Konular

Matematik Konu Anlatımı

konular

📝

Matematik Çıkmış Sorular

çıkmış sorular

📈

Matematik Soru Dağılımı

soru dağılımı

Sıkça Sorulan Sorular

KPSS'de aksi açıkça belirtilmedikçe kâr yüzdesi, satıcının elde ettiği kârın maliyete oranı olarak kabul edilir: %Kâr=(Kâr/Maliyet)×100. Bunun nedeni, kârın referans noktasının işletmenin harcadığı (maliyet) tutar olmasıdır. Ancak soru "satış fiyatı üzerinden" ifadesini açıkça kullanıyorsa, payda satış fiyatına döner ve sonuç farklı çıkar; bu ifadeye mutlaka dikkat edilmelidir.

Çünkü ikinci iskonto, ürünün orijinal fiyatına değil, ilk iskontodan sonra kalan fiyata uygulanır; bu da toplama değil çarpma işlemi gerektirir. Örneğin %10 ve %20'lik iki ardışık iskonto, toplamda %30 değil, (1-0,10)×(1-0,20)=0,72 katsayısıyla yani %28'lik tek bir iskontoya eşdeğerdir. Bu fark, büyük tutarlarda önemli sonuç farklılıkları yaratır.

Bu klasik KPSS tuzağında, iki ürün aynı TL tutarına satılsa bile maliyetleri farklı olduğu için yüzdeler birbirini götürmez ve toplamda her zaman ZARAR edilir. Bunun nedeni, kârlı üründe maliyetin satış fiyatından küçük, zararlı üründe ise maliyetin satış fiyatından büyük olması ve bu farkın matematiksel olarak asimetrik etki yaratmasıdır.

Etiket (liste) fiyatı, iskonto uygulanmadan önceki başlangıç fiyatıdır; bu fiyattan iskonto düşülerek gerçek satış fiyatı bulunur (Satış Fiyatı=Etiket Fiyatı×(1-İskonto/100)). Kâr veya zarar ise bu satış fiyatı ile maliyet (ürünün satıcıya mal oluş bedeli) karşılaştırılarak hesaplanır; üç kavram da birbirinden bağımsız ama zincirleme ilişkilidir.